A Grenen-fok Dánia egyik legnépszerűbb látványossága, évente körülbelül egymillióan keresik fel.

A képződmény egyrészt azért vonzza a látogatókat, mert a hullámosabb Északi-tenger és a nyugodtabb Balti-tenger találkozása igen látványos, másrészt, mert egy apró, 3 négyzetkilométeres nemzeti parkban előszeretettel pihennek a fókák. Az erős áramlatoknak köszönhetően sok homok rakódik a földnyelvre, amin a turisták kényelmesen besétálhatnak, gyönyörködhetnek a közeli nagy kikötőbe érkező hajókban, vagy a ki-kikukucskáló fókacsaládokra. Rengeteg madár is él itt, olykor pedig megjelennek a fehércsőrű delfinek, a csukabálnák, a kardszárnyú delfinek, a rozmárok és a hólyagos fókák is.

Grenenben 1571-ben épült az első világítótorony, miután olyan sokan futottak zátonyra az erős áramlatok miatt, hogy a hajósok megkövetelték a figyelmeztető jelzést. 1807-ben, a napóleoni időkben vívott angol-dán háború alatt a világítótornyot kikapcsolták, és katonákkal védték a tornyot, nehogy az angolok visszakapcsolják. Mire ők válaszul, nem messze a parttól, egy világító hajót horgonyoztak le, hogy így segítsék a kereskedelmi és katonai hajózást.